Текст на картинке

TEST № 2

Линейная функция

Вариант 1

1. Укажите координаты точки А, симметричной точке А относительно оси абсцисс (рис. 1).

A. A (-3; 2).

Б. А (-3; -2).

B. A (3: -2).

Г. А (3; 2).

2. Какая из точек A(-1; 1), B(0; - 2), C(0; 2), D(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х - 2y+ 4 0?

А. Точка А.

Б. Точка В.

В. Точка С.

Рис. 1

Г. Точка D.

3. Преобразовав линейное уравнение 3.x - 2y + 4 к видуу kx + m, найдите угловой коэффициент полученной линейной функции.

A.

3

б.

B.

n.

3

1. Найдите наибольшее значение линейной функции у - 2x - 1 на

отрезке [ 2; 0].

A. 3.

Б. 1.

B. 0.

г. -1.

5. На рисунке 2 изображен график линейной функции у h. + т. Какие знаки имеют т?

A. k > 0, m 0.

Б. 0, m < 0.

B. k 0, m > 0.

Г. - 0, < 0.

Рис. 2

​

1. Чтобы найти точку А, симметричную точке А относительно оси абсцисс, мы должны поменять знак y-координаты оригинальной точки А. В оригинальной точке А координаты равны (-3; 2), поэтому точка А будет симметрична к ней с координатами (-3; -2). Таким образом, правильный ответ - Б. А (-3; -2).

2. Чтобы определить, какая из точек A(-1; 1), B(0; - 2), C(0; 2), D(1; 3) принадлежит графику линейного уравнения 3х - 2y + 4 = 0, мы должны заменить x и y в уравнении значением каждой точки из списка и проверить, выполняется ли уравнение. Подставляя значения, мы получаем:
- Замена для точки A: 3*(-1) - 2*1 + 4 = -3 - 2 + 4 = -1. Уравнение не выполняется.
- Замена для точки B: 3*0 - 2*(-2) + 4 = 0 + 4 + 4 = 8. Уравнение не выполняется.
- Замена для точки C: 3*0 - 2*2 + 4 = 0 - 4 + 4 = 0. Уравнение выполняется.
- Замена для точки D: 3*1 - 2*3 + 4 = 3 - 6 + 4 = 1. Уравнение не выполняется.

Таким образом, единственная точка, принадлежащая графику данного уравнения, - это точка C. Правильный ответ - В. Точка С.

3. Для преобразования линейного уравнения 3x - 2y + 4 = 0 к виду kx + m, мы должны выразить y через x. Сначала вычтем 3x из обеих частей уравнения:
-2y = -3x - 4.
Затем разделим обе части на -2:
y = (3/2)x + 2.
Таким образом, угловой коэффициент полученной линейной функции равен 3/2. Правильный ответ - A. 3/2.

4. Чтобы найти наибольшее значение линейной функции y = -2x - 1 на отрезке [2; 0], мы подставим значения x = 2 и x = 0 в функцию и выберем большее значение.
- Замена для x = 2: y = -2*2 - 1 = -4 - 1 = -5.
- Замена для x = 0: y = -2*0 - 1 = 0 - 1 = -1.

Таким образом, наибольшее значение линейной функции на отрезке [2; 0] равно -1. Правильный ответ - г. -1.

5. Чтобы определить знаки коэффициентов k и m на графике линейной функции, нам нужно изучить его наклон и положение относительно осей.
- Если наклон графика (угловой коэффициент) k > 0, то k будет положительным.
- Если график пересекает ось ординат в точке, где y > 0, то m будет положительным.

Из рисунка 2 видно, что график пересекает ось ординат в положительном диапазоне, поэтому m > 0. Также график идет вверх, что означает наклон k > 0. Таким образом, правильный ответ - А. k > 0, m > 0.

Надеюсь, этот ответ понятен и помогает вам понять задачу! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.