Света убеждена ,что всякая последовательность является либо арифметической ,либо прогрессией.права ли она ?

Нет.
1  .Арифметической прогрессией называется последовательностЬ, КАЖДЫЙ ЧЛЕН КОТОРОЙ НАЧИНАЯ СО ВТОРОГО РАВЕН ПРЕДЫДУЩЕМУ ЧЛЕНУ, СЛОЖЕННОМУ С ОДНИМ И ТЕМ ЖЕ ЧИСЛОМ.
НАПРИМЕР ДАНА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ: 1; 5; 9; 13; 17; 21; ... .
КАЖДЫЙ ЧЛЕН ЕЕ НАЧИНАЯ СО ВТОРОГО ПОЛУЧАЕТСЯ ПРИБАВЛЕНИЕМ К ПРЕДЫДУЩЕМУ ЧЛЕНУ ЧИСЛА 4. ЭТА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ЯВЛЯЕТСЯ ПРИМЕРОМ АРИФМЕТИЧЕСКО ПРОГРЕССИИ.