Существуют ли углы l, для каждого из которых выполняется равенство sin 2 l=2 sin l (0

Question

Алгебра: Существуют ли углы l, для каждого из которых выполняется равенство sin 2 l=2 sin l (0

ИзмМалика · Answer

sin2α = 2sinα

2sinα*cosα - 2sinα = 0

2sinα (cosα - 1) = 0

2sinα = 0

cosα - 1 = 0

α = πn, n∈N

α = π/ 2 + 2πn, n∈N

Отсюда выходит что такого кута для этого уравнения быть не может.