Существуют ли три последовательных четных числа,сумма которых равна 74?

   Нет. Рассмотрим 3 любых последовательных четных числа. соответственно 
х , х+2, х+4. Их сумма будет равна 3х+6. То есть, то число, которое нам надо получить(в данном случае 74) должно при вычитании из него 6 делиться на 3 нацело. А здесь имеем 74-6=68, на 3 нацело не делится.

Либо проще))

24+25+26=75 наверно нету ну если дробное то есть

нет. 
Пусть первое число будет х, тогда второе (х+2), третье (х+4) 
х + х + 2 + х + 4 = 74 
3х = 68 

Но 68 на 3 нацело не делится