Существуют ли 10 последовательных (идущих подряд) натуральных чисел, сумма всех цифр которых равняется 145? если да, то какие это числа?

task/30195597 Существуют ли 10 последовательных натуральных чисел, сумма всех цифр которых равняется 145? Если да, то какие это числа?

решение   Да ,  бесконечно много    

190  910  1090  ... 100...090    280   370        

191  911    1091  ...   100...091    281     371          

192  912  1092  ...  100...092   282   372

193  913  1093  ...  100...093

194  914  1094  ...  100...094  

195  915  1095  ...  100...095

196  916  1096  ...  100...096

197  917  1097   ...  100...097

198  918  1098  ...  100...098   288   378

199  919  1099  ...  100...099   289   379

(1+9)*10 +(1+2+3+4+5+6+7+8+9) =10*10 +(1+9+2+8+3+7+4+6+5) =145

(1+9) =(9+1) =(2+8)=(8+2)+(3+7)=(7+3)=(4+6)+(6+4)+(5+5)