1. Алгебра
  2. Существует ли угол альфа

Существует ли угол альфа 1) синус альфа= 1/3, косинус альфа=корень квадратный из 2/4 2)зная, что синус альфа+косинус альфа=1/2, найти синус^3 альфа+косинус^3 альфа

Нилллл Нилллл    2   26.08.2019 18:40    0

Ответы
karrygreenk karrygreenk  05.10.2020 21:28
 1)\; \; sin \alpha =\frac{1}{3}\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \alpha  существует .

\alpha =(-1)^{n}arcsin \frac{1}{3}+\pi n,\; n\in Z

2)\; \; cos \alpha =\frac{\sqrt2}{4}
 
 cos \alpha =\frac{1}{2\sqrt2}\ \textless \ 1\; \; \Rightarrow \; \; \alpha  существует .

\alpha =\pm arccos\frac{1}{2\sqrt2}}+2\pi n,\; n\in Z

3)\; \; sina+cosa= \frac{1}{2} \\\\(sina+cosa)^3=sin^3a+cos^3a+3sina\cdot cosa(sina+cosa)\\\\\frac{1}{8}=sin^3a+cos^3a+3sina\cdot cosa\cdot \frac{1}{2}\\\\sin^3a+cos^3a=\frac{1}{8}-\frac{3}{2}sina\cdot cosa\\\\\\(sina+cosa)^2=\underbrace {sin^2a+cos^2a}_{1}+2sina\cdot cosa\\\\\frac{1}{4}=1+2sina\cdot cosa\; \; \Rightarrow \; \; 2sina\cdot cosa=-\frac{3}{4}\\\\sina\cdot cosa=-\frac{3}{8}\\\\\\sin^3a+cos^3a=\frac{1}{8}-\frac{3}{2}\cdot (-\frac{3}{8})=\frac{1}{8}+\frac{9}{16}=\frac{11}{16}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
маринапашко2000 маринапашко2000  25.08.2019 10:00
Log 7 по основанию 1/36 разделить на log 49 по основанию 36...
настясердечкотв2 настясердечкотв2  25.08.2019 10:00
При каких значениях х функция у=2х^2-5х-1 принимает значение равное 8...
Света11111111119079г Света11111111119079г  25.08.2019 10:00
0.2a^2 и (0.2a)^2 одно и тоже или нет?...
Alina2627848 Alina2627848  25.08.2019 10:00
Олег и алексей выполняют одинаковый тест. олег отвечает за час на 10 вопросов теста, а алексей на 12 . они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и олег закончил свой тест...
WhiteMIA131 WhiteMIA131  17.08.2019 01:10
24mn-3m+40n-5, если m=-2(целых)2/3, n=0,2...
Кисюка Кисюка  17.08.2019 01:10
Найти первообразную f(x) равно 3x-1...
Сасаев Сасаев  17.08.2019 01:10
Ежедневно из бочки брали 7ведер воды.через 9 дней в бочке осталось 37ведер воды.сколько ведер воды было в бочке?...
fedosovdenis28 fedosovdenis28  17.08.2019 01:10
При каких значениях n уравнение 2x²+n x+8=0 не имеет корней...
Yotuberik Yotuberik  17.08.2019 01:10
Решите систему графически 3х+у=7 4х-2у=6 самое главное чтобы была таблица из трех колонок,ну х и у и еще 3 числа обязательно напишите как нашли это, 15...
vadimvadimvadimvadim vadimvadimvadimvadim  17.08.2019 01:10
Найти производную функции y=e^3x tgx...

Популярные вопросы