Существует ли такой угол альфа, для которого sin альфа+ cos альфа=1.8 и почему

Tixaia Tixaia    2   04.07.2019 03:30    1

Ответы
sasha7070 sasha7070  27.07.2020 22:22
Преобразуем сумму  sinx+cosx  , разделив её на кв.корень из суммы коэффициентов при sinx и cosx, то есть на \sqrt{1^2+1^2} =\sqrt2 .

sinx+cosx=\sqrt2(\frac{1}{\sqrt2}sinx+\frac{1}{\sqrt2}cosx)=\\\\=\sqrt2(cos\frac{\pi}{4}sinx+sin\frac{\pi}{4}cosx)=\sqrt2\cdot sin(x+\frac{\pi}{4})\\\\\\sinx+cosx=1,8\\\\\sqrt2sin(x+\frac{\pi}{4})=1,8\\\\sin(x+\frac{\pi}{4})=\frac{1,8}{\sqrt2}\approx \frac{1,8}{1,4}\approx 1,29\ \textgreater \ 1

Но |sinx| \leq 1\; \; \Rightarrow \; \; -1 \leq sinx \leq 1, то есть значение функции sinx не может превосходить 1. 
Поэтому не существует такого угла , для которого sinx+cosx=1,8.
      
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ