1. Алгебра
  2. Сумматрехчисел,,равна93.48,,.найдитеэтичисла.

Сумматрехчисел,,равна93.48,,.найдитеэтичисла.

бабушка19773 бабушка19773    3   28.03.2019 01:20    0

Ответы
lizapolunitska2 lizapolunitska2  26.05.2020 19:50

Пусть эти числа b_{1}, b_{2}, b_{3}, тогда 

Сумма геометрической прогрессии из 3 членов равна:

S=b_{1}\frac{1-q^{3}}{1-q} = b_{1}(1+q+q^{2}) =93 (1)

или 

b_{1}+b_{2}+b_{3} = 93

 

Обозначим первое число арифметической прогрессии буквой а, тогда:

a = b_{1}-48

 

Сумма арифметической прогрессии 3 членов равна:

S = \frac{a+b_{3}}{2} \cdot 3

Сумма арифметической прогрессии равна будет сумме геометрической минус 48, раскроем:

45 \cdot 2 =3 (a+b_{3}) \\ a+ b_{3} = 30

 

Также сумма арифметической прогрессии равна простой сумме ее членов, т.е.:

a+ b_{2}=b_{3} = 45

Из последних двух уравнений найдем второй член прогрессии:

b_{2} = 45-(a+b_{3}) = 45-30 = 15

Нашли второй член прогрессии, он равен 15. Подставим в (1) уравнение, представив первый член через второй:

\frac{b_{2}}{q}(1+q+q^{2}) = 93 /\cdot q \\ 15+15q+15q^{2}=93q\\ 15q^{2}-78q+15=0 /:15\\ q^{2}-5,2q+1=0\\ D= 27,04-4 = 23,04 \\ q_{1} = (5,2+4,8)/2=5\\ q_{2} = (5,2-4,8)/2=0,2

Получили два знаменателя геометрической прогрессии, через него выразим все числа через второй известный член прогрессии:

1) b_{1} = 15/5 = 3\\ b_{2} = 15\\ b_{3} = 15\cdot 5 = 75\\ 2) b_{1} = 15/0,2 = 75\\ b_{2} = 15\\ b_{3} = 15\cdot 0,2 = 3

 

Получили возрастающую и убывающую прогрессии:

1) 3, 15, 75

2) 75, 15, 3

Это и будет ответом.

 

З.Ы. Можешь проверить на арифметической прогрессии (вычесть 48 из первого члена) и увидишь, что арифметические прогрессии тоже выполняются.

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olya363 olya363  29.07.2019 13:00
Разложите на множители 2x+2y-x²-2xy-y²...
mytaevafati mytaevafati  29.07.2019 13:00
Впрямоугольном треугольнике авс , угол с равен 90 градусов , угол а равен 30 градусов , сd - высота , вd = 1 . найдите аd....
МишкаКочолапый МишкаКочолапый  29.07.2019 13:00
Найдите значения выражения 13,6: (3,4-0,2)*2= подскажите...
sergkis220799 sergkis220799  29.07.2019 13:00
Найдите область определения функции y=√30-x-x2 (последняя x в квадрате...
KotBosilio KotBosilio  16.09.2019 17:10
Представьте в виде многочлена 5x^2y(4x^2-xy+1)-2y(10x^4-4x^2) ^-cтепень...
natalika79 natalika79  16.09.2019 17:10
Дана функция f(x)=2x^2+4x^4. общий вид первообразных функции?...
maksalina2 maksalina2  19.09.2019 10:40
Сума квадратів двох чисел дорівнює 36,а різниця квадратів цих чисел 16.розвяжіть за системи лінійних рівнянь...
JasoonVORheeZ JasoonVORheeZ  19.09.2019 10:40
Решите систему неравентсв (x+10)≥3(9-x) (x+3) (x+4)(x-5) обьясните всё на листочке,не обязательно(но обьясните нормально)...
vkakochka vkakochka  19.09.2019 10:40
Какова область определения функции y =√x+5/x-3?...
Nikstone Nikstone  19.09.2019 10:40
Решите систему уравнений: х2-5ху+4у2=0 2х2-у2=31 , : (...

Популярные вопросы