1. Алгебра
  2. Сумма второго, четвертого

Сумма второго, четвертого и шестого членов арифметической прогрессии равна 21, а сумма третьего, пятого и седьмого членов равна 30. Найдите первый член и разность этой прогрессии.

Nik93700 Nik93700    1   07.12.2020 12:25    5

Ответы
Govnyuk Govnyuk  06.01.2021 12:27

a_1 = -2,\ d = 3

Объяснение:

a_2+a_4+a_6 = 21\\\\a_3+a_5+a_7 = 30\\\\a_1, \ d - ?\\\\a_n = a_1+d(n-1)\\\\\begin{cases}a_2 + a_4+a_6 = 21\\a_3+a_5+a_7=30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}a_1+d(2-1) + a_1+d(4-1) +a_1+d(6-1) = 21\\a_1+d(3-1) +a_1+d(5-1) +a_1+d(7-1) =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+d+3d+5d = 21\\3a_1+2d+4d+6d =30\end{cases}\\\\\\\begin{cases}3a_1+9d = 21\ \ \ \ (1)\\3a_1+12d =30\ \ \ (2)\end{cases}\\\\\\(2) - (1):\\3a_1-3a_1+12d-9d = 30-21\\\\3d = 9\\\\d = 3\\\\(1)\ d = 3:\\3a_1 + 9\cdot3 = 21\\\\3a_1 + 27 = 21

3a_1 = -6\\\\a_1 = -2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
nastyabogatiko nastyabogatiko  08.12.2021 16:51
Преобразуй одночлен −0,3a(5 степень)b⋅27a(8 степень)c. к стандартному виду и назови его коэффициент....
Nagachika Nagachika  08.12.2021 16:51
Дана функция y=-(3/x) . Найди значение аргумента, соответствующее значению функции, равному −0,75 ....
Надя0301 Надя0301  08.12.2021 16:54
Докажите теорему, обратную теореме Виета. Если числа `x_1` и `x_2` удовлетворяет условиям `x_1+x_2=p`, `x_1*x_2=q`, то эти числа являются корнями уравнения `x^2-px+q=0`....
swdw1 swdw1  08.12.2021 16:56
Функции заданы формулами f(x)=x2+1 и g(x)=x2−1. Сравни f(1) и g(10). (В окошко ставь знак сравнения!) ответ: f(1) g(10)....
veraway140 veraway140  08.12.2021 16:56
Дана функция y=8/x . Найди значение функции, соответствующее аргументу, равному -2/3 ....
jul45 jul45  26.08.2019 09:50
Укажите координаты точки принадлежащей прямой y=7x+2...
SQQQUAD SQQQUAD  26.08.2019 09:50
Решить квадратное уравнение 3x^2-14x+16=0...
erushevsascha erushevsascha  26.08.2019 09:50
Площадь прямоугольника 55см.кв,периметр 32см.найти стороны....
IdzSen IdzSen  26.08.2019 09:50
Представьте 2 в 80 степени в виде степени с основанием 8....
миранда9 миранда9  26.08.2019 10:00
Разложите на множители квадратные трёхчлены x^2-11x+30...

Популярные вопросы