Сумма всех трехзначных чисел кратных 6 равна?

Ogents007 Ogents007    2   01.07.2019 12:20    0

Ответы
Печенька1701 Печенька1701  24.07.2020 21:01
Трёхзначные числа кратные шести: 102, 108, ..., 996
Т.е. имеем арифметическую прогрессию a_n, где 
a_1=102, a_n=996\\d=6

Определим вначале количество таких чисел:
a_n=a_1+d(n-1)\\996=102+6(n-1)\\6(n-1)=894\\n-1=149\\n=150

Найдём сумму всех таких чисел:
S_{150}= \frac{a_1+a_{150}}{2} \cdot 150= \frac{102+996}{2} \cdot150=82350

ответ: 82350
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра