1. Алгебра
  2. Сумма всех натуральных

Сумма всех натуральных чисел от 1 до n равна 2016. чему равно n?

WolfHunter1 WolfHunter1    1   14.07.2019 16:40    0

Ответы
bar569 bar569  03.10.2020 04:09
Решение смотри в приложении
ответ 63
Сумма всех натуральных чисел от 1 до n равна 2016. чему равно n?
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
KINGOFMATH1 KINGOFMATH1  03.10.2020 04:09
Натуральные числа от 1 до n составляют арифметическую прогрессию c первым членом =1 и разностью 1. Зная формулу суммы прогрессии, можем найти n:
;\\
a_1=1; \ \ \ d=1
Подставим известные нам данные:
2016=\frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n\\ 2016=\frac{2+n-1}2*n\\ 2016=0,5n+0,5n^2\\ n^2+n-4032=0\\ D=1^2-4*1*(-4032)=16129=127^2\\ n=\frac{-1+127}2=63
При решении квадратного уравнения второй корень не находили, т.к. по условиям задачи мы рассматриваем последовательность натуральных чисел, а второй корень получается отрицательным.
ответ: n=63
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Anyutahka Anyutahka  29.04.2020 22:29
число -5 є коренем рівняння 2х^2+9х-q=0. знайдіть другий корінь рівняння та значення q​...
denisgolubev1 denisgolubev1  29.04.2020 22:29
Реши систему уравнений алгебраического сложения. {y−3x7=05x−y=6 ответ: x= ;y= ....
24211626l 24211626l  29.04.2020 22:27
решить все ответы по алгебре...
ЛёхаТихонов ЛёхаТихонов  29.04.2020 22:27
Дотична, проведена до параболи у =2х^2– 3х +7 у деякій точці, утворює з додатним напрямком осі Ох кут 45. Знайдіть ординату точки дотику....
Hedulik Hedulik  29.04.2020 22:27
найти решение уравнения X ∈...
почта6 почта6  29.04.2020 22:26
Выбери верное утверждение. В ответе укажи его номер. 1. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других его сторон. 2. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие...
kotovad444 kotovad444  29.04.2020 22:26
Контрольная работа № 8 по теме «Неравенства» 8 класс....
01lina10 01lina10  04.05.2020 16:47
Вроде легко, но у меня с этим печально....
meshiydima meshiydima  04.05.2020 16:47
Після зважування маси 10 овець виявилися такими: 35 кг, 37 кг, 34кг, 35 кг, 40кг, 38кг, 37кг, 35 кг, 36 кг, 36кг. Запишіть ранжований ряд даних. Складіть таблицю варіант і частот...
Александр1111111254 Александр1111111254  04.05.2020 16:48
РЕШИТЕ ОЧЕНЬ ОТ ТУТ ВСЕГО ЛИШЬ 3 ВО...

Популярные вопросы