Сумма трёх трёхзначных чисел aab,aba,baa равна 1998. найти все тройки таких чисел.

Question

Алгебра: Сумма трёх трёхзначных чисел aab,aba,baa равна 1998. найти все тройки таких чисел.

Kamillami012 · Answer

aab=100a+10a+b

aba=100a+10b+a

baa=100b+10a+a

100a+10a+b+100a+10b+a+100b+10a+a=1998

222a+111b=1998

111(2a+b)=1998

2a+b=18

b=18-2a

Итак,нам подходят все пары вида (a;b): (5;8), (6;6), (7;4),(8;2)

ответ: 558, 585, 855, 666, 774, 747, 477, 882, 828, 288