Сумма трех положительных чисел,составляющих арифметическую прогрессию, равна 12. если ко второму изних прибавить 2, к третьему 12, а первое оставить без изменения, получится прогрессия. найдите произведение исходных трёх чисел.
Пусть первый член арифметической прогрессии , второй - , третий - . Их сумма по условию равна 12: Первый член геометрической прогрессии в этом случае , второй -, третий - . Запишем характеристическое свойство геометрической прогрессии: Объединяем два уравнения в систему: 1. - не все члены положительные числа - противоречие условию 2. ответ: 48
Первый член геометрической прогрессии в этом случае
Запишем характеристическое свойство геометрической прогрессии:
Объединяем два уравнения в систему:
1.
2.
ответ: 48