1. Алгебра
  2. Сумма трех положительных

Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 . найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим прогрессию. заранее !

kristinaaaaak kristinaaaaak    3   04.03.2019 02:20    6

Ответы
Шишка33333333333333 Шишка33333333333333  24.05.2020 01:01

Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так:

 

a - первое число

d - разность арифметической прогрессии

q - знаменатель геометрической прогрессии.

 

a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=15\\ a+d=5

Мы нашли второй член прогрессии.

Теперь так:

(a+1)*q=(a+d+1)=(a+2d+4)/q

(5-d+1)*q=(5+1)=(5+d+4)/q

(6-d)*q=6=(9+d)/q

\begin{cases}(6-d)*q=6\\6q=9+d\end{cases}

\begin{cases}(6-6q+9)*q=6\\d=6q-9\end{cases}

\begin{cases}(15-6q)*q=6\\d=6q-9\end{cases}

\begin{cases}-6q^2+15q-6=0\\d=6q-9\end{cases}

q=0,5 или q=2

Итого:

6-d=3 или 6-d=12

d=3 или d=6

И числа в итоге

2,5,8 или -1,5,11

Так как числа положительные, второй случай не подходит.

 

ответ: 2,5,8

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Baldex Baldex  23.11.2020 12:44
1)(3a+5) (3a-5)2)(x-4)(x²+2x-3) ​...
Boom111111111111 Boom111111111111  23.11.2020 12:45
Степень с рациональным показателем...
karmazinakata67890 karmazinakata67890  23.11.2020 12:45
22.2. 1) у = 4х – 3; 2) y = 5 + 2x;3) g = 7- c;4) у = х + 2сызықтық функциясы берілген. Егер x = 0; x = -3; х= 9;х = 1,5 болса, онда у-ті табыңдар.​...
ЯумамыМолодец666 ЯумамыМолодец666  23.11.2020 12:45
Х Решение квадратных уравнений. Урок 2Найди Значение т и второй корень уравненияу2 + му – 15 = 0, если первый корень уравненияравен 3.Верный ответ:у​...
NomD123 NomD123  23.11.2020 12:45
Какова вероятность, что наугад выбранный стрелок промахнется (в соответствии с вероятностью Pi попадания имеется n1 отличных (p1), n2 средних(p2) и n3 плохих (p3) стрелков)...
cherenko85 cherenko85  02.07.2019 00:00
(нужно ) найдите область допустимых значений выражения : arcsin(2-8x); arccos(4-x ). 3...
Kettiplay Kettiplay  02.07.2019 00:00
Смешали некоторое количество 17 процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 81 процентного раствора этого же вещества. сколько процентов составляет...
ALLAHJIJA ALLAHJIJA  02.07.2019 00:00
Решить! нужно.есть перевод на . 83 ! на одному скаладі вугілля на 800 т більше, ніж на другому. після того як з першого складу забрали 60% вугілля,а з другого 50 %,...
mintoo0 mintoo0  02.07.2019 00:00
Решить систему уравнений: x+y=2 3x+4y=5...
plahowajana plahowajana  02.07.2019 00:00
Натуральные числа m и n такие, что нск (m; n) + нод (m; n) = m + n. докажите, что одно из чисел m или n делится на другое....

Популярные вопросы