1. Алгебра
  2. Сумма разности квадратов

Сумма разности квадратов двух последовательных натуральных чисел и разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равно 18 найти эти числа если разность квадрата неотрицательное​

demeshkin1 demeshkin1    2   21.03.2019 19:52    6

Ответы
Asja21 Asja21  26.05.2020 14:30

перепишем условие: \displaystyle\left\{{{|a^2-(a+1)^2|+|(a+2)^2-(a+3)^2|=18}\atop{a\in N}}\right.

раскрыв скобки внутри модулей, приведя подобные слагаемые, вынеся общий множитель и сократив на него обе части уравнения, получили: \displaystyle\left\{{{|a+\frac{1}{2}|+|a+\frac{5}{2}|=9}\atop{a\in N}}\right.

1) если a\in(-\infty; -\frac{5}{2}), то

\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}-a-\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=-6}\atop{a\in N}}\right.

система решений не имеет

2) если a\in(-\frac{5}{2}; -\frac{1}{2}), то

\displaystyle\left\{{{-a-\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{0a=7}\atop{a\in N}}\right.

система решений не имеет

3) если a\in(-\frac{1}{2};\infty), то

\displaystyle\left\{{{a+\frac{1}{2}+a+\frac{5}{2}=9}\atop{a\in N}}\right.\displaystyle\left\{{{a=3}\atop{a\in N}}\right.

ответ: a=3

тогда условный ряд чисел: 3, 4, 5, 6, причём

|3^2-4^2|+|5^2-6^2|=|9-16|+|25-36|=|-7|+|-11|=7+11=18

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vanek58 vanek58  27.08.2019 09:20
На поверхности глобуса фломастером проведены 18 параллелей и 16 меридиана. на сколько частей проведённые линии разделили поверхность глобуса?...
Nookrod Nookrod  27.08.2019 09:20
Арифметическая прогрессия задана условиями: найдите сумму первых 8 её членов....
ipolevoy1 ipolevoy1  27.08.2019 09:30
Выражение! : 5а(а+в+с)-5в(а-в-с)-5с(а+в+с)...
annkuzochka3 annkuzochka3  27.08.2019 09:30
Представьте в виде произведения ax^2+4ax+4a= a^2b-4abc+4bc^2= 2x^2-4x+2=...
санс санс  27.08.2019 09:30
1.решите уравнения: 1)-2t^2+8t+2=0 2)a2+3a=-11 2.сократите дробь: 1) x^2-4 2) 5x-x^2 3)a^2-2a+1 x^2-5x+6 x^2+x-30 2a^2-3a+1...
nastya261205 nastya261205  02.02.2021 08:18
На координатной плоскости, используя шаблон графика функции y=x? построить графики: y=-x2 +2 y=x2 - 5 у= (х - 1)? y = - (x + 3)+2 y=(x-2)2+4...
dibtdi dibtdi  02.02.2021 08:18
Найдите куб двучлена: (a + 3)³ = (10 – a)³= ​...
stasbrega stasbrega  02.02.2021 08:19
Выполните возведение в степень (5.104)Только 1 и...
Zvezdo4kaKatty Zvezdo4kaKatty  02.02.2021 08:20
неполные квадратные уравнения и их решения решить примеры этой темы. 1)3хв квадрате +6х=8х в квадрате+15х​...
KekCheburashka KekCheburashka  31.05.2019 13:00
34 : 1. представьте в виде многочлена а) (y+15)^2 б) (-4n^3+n)(n+4n^3) 2. разложите на множители: a) y^5-25y^3 б) 16x+8x^2+x^3 3. выражение: a) (x+7)^2-10x б) (3a+ p)(3a-p)+p^2...

Популярные вопросы