1. Алгебра
  2. Сумма первых трех членов

Сумма первых трех членов убывающей арифметической прогрессии равна 9, а сумма их квадратов равна 99. найдите пятый член прогрессии.

erro14 erro14    1   03.03.2019 00:30    4

Ответы
5434689 5434689  23.05.2020 22:52
a_{2}=a_{1}+d
a_{3}=a_{1}+2d
Найдем второй член арифметической прогрессии из суммы заданной по условию

S_{3}= \frac{ a_{1}+a_{3}}{2}*3  ⇒ 9= \frac{ a_{1}+a_{1}+2d}{2}*3 ⇒ a_{1}+d=3
Соответственно a_{1}=3-d и a_{3}=3+d
По условию
(3-d)²+3²+(3+d)²=99
9-6d+d²+9+9+6d+d²=99
2d²=72 ⇒ d=±6 так как прогрессия убывающая, а второй член прогрессии положительный то d=-6
a_{1}=3-(-6)=9
a_{5}=a_{1}+4d=9+4(-6)=9-24=-15
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Masha8271 Masha8271  25.12.2020 11:28
Выполните действие y9*y5 заранее...
Irkuzmina Irkuzmina  25.12.2020 11:28
Составьте одну из возможных формул n-го члена последовательности по первым пяти ее членам...
Cuba125 Cuba125  25.12.2020 11:28
(-3)в4 степени- 5 умножить 2 в 3 степени 6 во 2 степени -(5 во 2 степени+1) (5 в 3 степени -5 во 2 степени ):20 2*3 в 3 степени-2 в 6 степени +4 во2 степени...
Winny1111 Winny1111  25.12.2020 11:27
Сколько анаграмм можно составить из слова «БОЧКА» таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?...
ник5032 ник5032  25.12.2020 11:27
Составьте выражение и упростите его по условию задачи: Сначала поезд ехал 1 час со скоростью m км/ч, а потом увеличил скорость на 15 км/ч и проехал 2 часа. Затем поезд проехал...
никита16l никита16l  11.09.2019 15:10
Найдите производную: f(x)=2x•sinx-1...
ksuynya2007 ksuynya2007  25.06.2019 18:30
Срешением! что более вероятно: при двух подбрасываниях игральной кости выпали две 6 или выпали 2 и 4 в любой последовательности?...
Alexa385 Alexa385  25.06.2019 18:30
Середній учнів які проходили тест з дорівнює 6. у 60% учнів які показали кращі результати, середній 8. чому дорівнює середній учнів що показали гірший результат, ніж відмічені...
Flowers09 Flowers09  25.06.2019 18:30
0,15×(-0,5)-⁴+0,14×(-0,5)-²-0,16 ,не могу ни как решить(желательно с объяснением)...
arekhvanova arekhvanova  25.06.2019 18:30
Найдите сумму корней уравнения 1-sin5x=(cos3x/2-sin3x/2)^2 принадлежащих их отрезку [360градусов; 450 град.]...

Популярные вопросы