Сумма первых 100 членов арифметической прогрессии равна 50, а сумма первых 200 членов равна 200. чему равна сумма первых 400 членов этой прогрессии?

Ответы

anel19999 24.05.2020 04:24

Сумма первых n членов арифметической прогрессии:

$S_n = \frac{2a_1+d(n-1)}{2}n$

$S_{100} = \frac{2a_1+99d}{2}100 = 50$

$S_{200} =\frac{2a_1+199d}{2}200 = 200$

$\left \{ {{(2a_1+99d)50 =50} \atop {(2a_1+199d)100 = 200}} \right$

Решим систему, найдем первый член и разность арифметической прогрессии.

$\left \{ {{2a_1+199d=2} \atop {2a_1+99d=1}} \right$

2a1+199d-2a1-99d = 2-1

100d = 1

d = 0.01

2a1+99*0.01 = 1

a1=0.005

$S_{400} = \frac{2*0.005+399*0.01}{2}400 = (0.01+399)200 = 800$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

platonnikitos 26.08.2019 00:00

Разложите на множители: a) 100a²-20a²+1 б)81x²-25y² в)27x³-125y³...

Elena9909 26.08.2019 00:00

noskova2012 26.08.2019 00:00

qRinaTeinaq 26.08.2019 00:00

ivanow343536373839 24.04.2020 09:29

jassibrony 24.04.2020 09:29

Построить графики уравнения: 1) у=2х-8; 2) 5х+6у=1...

MarinaElevenyears 24.04.2020 09:29

007ek 24.04.2020 09:29

aaa140 24.04.2020 09:29

Riki008 24.04.2020 09:29