1. Алгебра
  2. Сумма первого и пятого членов

Сумма первого и пятого членов возрастающей арифметической прогрессии равна 14 ,a произведение второго и четвертого ее членов равно 45. найдите шестой член этой прогрессии

matveibr matveibr    1   22.07.2019 13:30    4

Ответы
Victor789 Victor789  13.08.2020 20:59
\left \{ {{a_1+a_5=14} \atop {a_2*a_4=45}} \right.

\left \{ {{a_1+a_1+4d=14} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.

\left \{ {{2a_1+4d=14} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.

\left \{ {{a_1+2d=7} \atop {(a_1+d)*(a_1+3d)=45}} \right.

\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {(7-2d+d)*(7-2d+3d)=45}} \right.

\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {(7-d)*(7+d)=45}} \right.

\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {49-d^2=45}} \right.

\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {d^2=4}} \right.

d= ± 2

так как арифметическая прогрессия является возрастающей, значит d=2

\left \{ {{a_1=7-2d} \atop {d=2}} \right.

\left \{ {{a_1=3} \atop {d=2}} \right.

a_6=a_1+5d

a_6=3+5*2=13

ответ: 13
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Маруся9991 Маруся9991  13.01.2021 07:54
Ширина прямоугольника на 5 м меньше длины, а его площадь равна 6 м². Найдите длины сторон прямоугольника...
arrgitori arrgitori  13.01.2021 07:54
Для функции у=0,5х в квадрате найдите : а) значение у, если х =-4, х=-2,х=1 Б) значение х, если у = 2​...
555Sofiya5555 555Sofiya5555  13.01.2021 07:55
альфа-isin2альфа2)1+cos2альфа+isin2альфа3)sin4альфа-(1+сos4альфа)I4)sin6альфа-(1-соs6альфа)i​...
kristinka127 kristinka127  13.01.2021 07:57
52-154 +36=0 Реши уравнение...
eremitsa2011 eremitsa2011  13.01.2021 08:00
Сколько простейших преобразований нужно выполнить к графику функции у=х2, чтобы получить график функции у=2(х-5)2-2:​...
Fyzelen Fyzelen  13.01.2021 08:01
4sin 45° × tg 30°× ctg 30°-cos 45°​...
SL87 SL87  13.01.2021 08:03
Разложи на множители: k2 + 0,6kp + 0,09p2. (k + 0,3р)(k + 2р) (k+0,3р) k – 0,3р) (k+ 0,3р)(k + 0,3р) (k – 0,3р)(k – 0,3р) (0,5k + 0,3р)(2k + 0,3р) хелп...
Чикама Чикама  13.01.2021 08:04
Нужно решить за 10 мин щяс 2 поставит...
pomogitepz3 pomogitepz3  13.01.2021 08:05
Решение текстовых задач с квадратных уравнений Произведение двух натуральных чисел равно 240, причем одно число больше другого на 8. Составь уравнение и найди эти числа....
Лёва9898 Лёва9898  13.01.2021 08:06
Постройте график функци y=0.8x-1.6...

Популярные вопросы