1. Алгебра
  2. Сумма неотрицательных

Сумма неотрицательных чисел x1, x2, …, xnравна 1. докажите, что сумма квадратов этих чисел не меньше 1/n.

Kapusto4ga Kapusto4ga    3   30.05.2019 13:50    1

Ответы
Russiansss Russiansss  30.06.2020 14:44
Фактический здесь выполняется неравенство между Средними Арифметическим и Квадратичным 
\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}...+x_{n}}{n}=\frac{1}{n}\\
 \sqrt{\frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n}}} \geq \frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}...+x_{n}}{n}\\
 \sqrt{\frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n}}} \geq \frac{1}{n}\\
 \frac{x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2+...x_{n}^2}{n} \geq \frac{1}{n^2}\\
 x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2...+x_{n} \geq \frac{1}{n}
 ч.т.д
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
12853 12853  20.12.2020 18:11
Тема : многочлен.Множення одночлена на многочлен і многочлена на многочлен.Розкладання многочлена на множники винесення спільного множника за дужки та групування.Ось...
olgatolga olgatolga  20.12.2020 18:10
Буду благодарен если ответите на все задания....
Данилкакрутой Данилкакрутой  20.12.2020 18:10
понять. Где здесь говорится о замкнутом промежутке....
444m 444m  20.12.2020 18:10
Определи, в каких четвертях расположен график функции y=169x : ​...
AndreiBrazhnikov1 AndreiBrazhnikov1  20.12.2020 18:10
Найди множественное значение функции y=2x²+16​...
Hеll Hеll  20.10.2019 12:09
Плз хелп емае тут факториал или тп того​...
SanyaLe9 SanyaLe9  20.10.2019 12:09
Запиши число в стандартному вигляді 700 умножить на 10 в 5 степени...
arinaambrosova arinaambrosova  20.10.2019 12:11
Решить подробно. только ответ не устраивает....
Zod2141 Zod2141  20.10.2019 12:11
[tex]5a(3a - 8) - 3b(3a - 8) + 9ab(3a - 8) - (3a - 8)[/tex]​...
берик7 берик7  20.10.2019 12:12
Уже битый час эти примеры разбираем. не можем понять как решить всё кроме первого и второго ! ​...

Популярные вопросы