1. Алгебра
  2. Сумма квадратов корней уравнения

Сумма квадратов корней уравнения 12x^2-17x +c=0 равна 1 целая 1/144-ая. найдите свободный член уравнения.

89050864690 89050864690    3   31.05.2019 08:00    1

Ответы
vzlomhanter230 vzlomhanter230  01.07.2020 20:22
По теореме Виета: 
x_1+x_2= \dfrac{17}{12}                    (*)
x_1x_2=\dfrac{c}{12}

Возводим левую и правую части равенства (*), имеем

x_1^2+2x_1x_2+x_2^2=\dfrac{289}{144}

И поскольку из условия x_1^2+x_2^2=1\dfrac{1}{144} и x_1x_2=\dfrac{c}{12}, то

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1\dfrac{1}{144} +2\cdot\dfrac{c}{12} =\dfrac{289}{144} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\dfrac{c}{6} = \dfrac{289}{144} -\dfrac{145}{144} \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~c=6\cdot \dfrac{144}{144}\\ \\ \boxed{c=6}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lera78567 lera78567  04.12.2021 17:03
Последовательность задается рекуррентной формулой an + 1 = (2n-1) an и условием a1 = 2. Найдите первые пять членов последовательности...
GeBorgge GeBorgge  04.12.2021 17:02
При каком значении С система имеет бесконечное множество решений? x+2y = C 5х – 10 y = 25...
121e312r3214 121e312r3214  04.12.2021 17:02
Функция задана формулой у=½х(одна вторая икс )+4...
SpoonKeeper SpoonKeeper  04.12.2021 17:00
В конце первого круга футбольного чемпионата Австрии (то есть все команды сыграли каждая с каждой по одному разу) у всех команд одинаковое количество набранных очков. Каково...
smolinnlive smolinnlive  04.12.2021 17:00
Выполните возведение в степень: а)(¾)²= б)(-⅓)⁴=...
bestway555 bestway555  04.12.2021 16:58
1 7 8 Список заданий Условие задания: Дано уравнение 5х2 + 327 -8 = 0. Запиши старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. Старший коэффициент Второй коэффициент...
Оля025 Оля025  04.12.2021 16:57
Найти экстремум функции z=xy при условии, что...
olenkadergunov olenkadergunov  27.04.2020 07:06
ответь на во по графику функции. 1 клеточка = 3 единицам. a) Сколько км будет преодолено через 18 минут? км. б) Через сколько минут будут преодолены 22,5 километров мин....
POULINACAT POULINACAT  27.04.2020 07:05
Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: !...
carisha2201 carisha2201  27.04.2020 07:05
Найдите все значения параметра a при каждом из которых уравнение имеет два РАЗЛИЧНЫХ корней 1) Log_(2,5 - a) ( x^2 +1 ) = Log_(2,5 - a) ( (a -4)*x +2 ) 2) Log_(a+2,5) ( x^2...

Популярные вопросы