tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Алгебра
Сумма квадратов двух последовательных
Сумма квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел на 90 больше удесятеренной разности квадратов тех же чисел. чему равно меньшее из этих чисел?
Nikitka113532
2 25.08.2019 20:30
0
Ответы
vabimGogolev
05.10.2020 19:33
Пусть (2n–1) и (2n+1) – два последовательных натуральных нечётных числа.
(2n–1)² + (2n+1)² – 10·((2n+1)² – (2n–1)²)= 90
4n² –4n +1+4n²+4n+1 – 10(4n²+4n+1–(4n² –4n +1)) =90
8n² + 2 – 10·(4n²+4n+1– 4n² + 4n –1) =90
8n² + 2 – 10·8n =90
8n² – 80n + 2 – 90 = 0
8n² – 80n – 88 = 0 (делим на 8)
n² – 10n – 11 = 0
По теореме Виета имеем
n1 + n2 = 10 n1 = 11
n1 · n2 = –11 n2 = – 1 (не имеет смысла)
2n+1 = 2·11+1 = 23 (большее натуральное число)
2n–1 = 2·11–1 = 21 (меньшее натуральное число)
ответ: 21 – искомое число
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kotyaty
29.05.2020 08:58
Подайте у вигляді степеня вираз...
ГIOJLNHA
28.05.2020 08:59
ОСТАЛОСЬ 34 МИНУТЫ 1) y=4-8x2) y+4x3) y= 2+xНайдите: область определения,возрастание убывание, нули функции, и наибольшее и наименьшее значение....
ЛордМирак
28.05.2020 09:00
Розкладіть многочлен на множники: х в третьем + 27 Если не поняли прикрепил фотку. Буду благодарен за ответ!...
ДарьяСв
28.05.2020 09:00
Двор состоит из пяти равных квадратов. Определи площадь двора в квадратных метрах, если периметр двора — 3720 см....
mashoklomakina
29.05.2020 09:01
791. Функция задана формулой у = х2 – 3. Найдите значение у, если:1) х = 5;2) х= -4; 3) х = 0,1; 4) х = 0....
arinaplatonova1
29.05.2020 09:06
Знайдіть різницю арифметичної прогресії (аn ), якщо а₁ = -7, а₂=5. *...
Ккамв
29.05.2020 09:07
Алгбера 10 класс. Только задание B3. Очень Алгбера 10 класс. Только задание B3. Очень...
уютка
29.05.2020 09:07
Сократи дробь 9a+9c/10a+10c...
sensed
29.05.2020 09:08
Найдите область определения y(x)=3+x/x-5...
ritailicheva0
25.05.2020 13:58
Найди, не выполняя построения, координаты точки пересечения графиков линейных функций: y=x+5 и y=6x−9....
Популярные вопросы
Угол падения светового луча на поверхность стекла равен 30º.чему равен угол...
2
Изобразите на числовой прямой следующие множества: a = { x | x ∈ n ∧ x ≤ 10...
3
Люби и охраняй природу самые лучшие сочинение...
2
Кто больше обладает юридической силой прокурор или полицейский?...
1
Товарищество собственников жилья (тсж) небольшого дома состоит из 11 человек....
1
Всталелитейном цехе в 3 раза больше рабочих, чем в модельном цехе. когда со...
1
Укажите пример с ошибкой в образовании формы слова: 1)менее семисот листов...
3
Дан параллелепипед b b1 + ba +bc найти сумму векторов заранее...
2
43. как изменится период электромагнитных колебаний в контуре, если индуктивность...
1
Краткое содержание стихотворения молитва м.ю лермонтов !...
1
(2n–1)² + (2n+1)² – 10·((2n+1)² – (2n–1)²)= 90
4n² –4n +1+4n²+4n+1 – 10(4n²+4n+1–(4n² –4n +1)) =90
8n² + 2 – 10·(4n²+4n+1– 4n² + 4n –1) =90
8n² + 2 – 10·8n =90
8n² – 80n + 2 – 90 = 0
8n² – 80n – 88 = 0 (делим на 8)
n² – 10n – 11 = 0
По теореме Виета имеем
n1 + n2 = 10 n1 = 11
n1 · n2 = –11 n2 = – 1 (не имеет смысла)
2n+1 = 2·11+1 = 23 (большее натуральное число)
2n–1 = 2·11–1 = 21 (меньшее натуральное число)
ответ: 21 – искомое число