Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. найдите эти числа

Question

Алгебра: Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 91 больше их произведения. найдите эти числа

mirt10 · Answer

Пусть x , x+1 - две последовательные числа. По условию x^2+(x+1)^2=91+x(x+1)

$x^2+x^2+2x+1=91+x^2+x\\ x^2+x-90=0$

По т. Виета:
x_1=-10

- не удовлетворяет условию
x_2=9

- искомое

9; 10 - искомые числа.