Сумма квадратов двух последовательных натуральных четных чисел равна 340. найдите эти числа

Саша1111111211111 Саша1111111211111    2   15.07.2019 20:30    0

Ответы
bgf62 bgf62  03.10.2020 05:03
Пусть первое искомое число рвано Х, тогда т.к  второе число есть последующее четное число после первого, то оно рано Х+2.
Тогда по условию:
 x^{2} + (x+2)^{2} = 340 \\ 
 x^{2} + x^{2} +4x+4 = 340 \\ 
2 x^{2} +4x+4-340=0 \\ 
2 x^{2} +4x-366 =0 |:2 \\ 
 x^{2} +2x-168=0

Находим корни по теореме Виетта: 
x_{1} + x_{2} =-2 \\ 
x_{1} * x_{2} =-168=\ \textgreater \ \\ 
x_{1} =- 14 \\ 
x_{2} =12
Тогда первая пара чисел равна - 14 и (-14+2), а вторая 12 и (12+2)
но в ответ берем только вторую, тк по условию сказано, что числа должны быть натуральными
ответ:  12 и 14
                                                                   
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра