1. Алгебра
  2. Сумма квадратов членов

Сумма квадратов членов бесконечной прогрессии в 3 раза больше суммы ее членов и в 3,6 раза меньше суммы четвертых степеней ее членов. найдите второй член прогессии.

whatareyoudoing whatareyoudoing    2   28.02.2019 10:50    6

Ответы
lizarodkina lizarodkina  23.05.2020 16:53

Из условия имеем систему:    (ОДЗ: |q|<1)

\frac{3b_{1}}{1-q}\ =\ \frac{b_{1}^2}{1-q^2},

\frac{18b_{1}^2}{5(1-q^2)}\ =\ \frac{b_{1}^4}{1-q^4}.

Или:

\frac{b_{1}}{1+q}\ =\ 3,

\frac{b_{1}^2}{1+q^2}\ =\ \frac{18}{5}.

Возведем первое в квадрат и поделим на второе:

\frac{1+q^2}{(1+q)^2}\ =\ \frac{5}{2},\ \ \ \ 5+10q+5q^2=2+2q^2,\ \ \ \ 3q^2+10q+3=0,\ \ D=64

q_{1}=-\frac{1}{3},\ \ \ \ q_{2}=-3 (не входит в ОДЗ).

Находим первый член прогрессии:

b_{1}=3(1+q)=2.

Тогда второй член прогрессии:

b_{2}=b_{1}q=-\frac{2}{3}.

ответ: -2/3.

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vitoszemko200 vitoszemko200  28.08.2019 08:00
Log7 log1/3 log8 x 0 решить неравенство...
zadojnov09 zadojnov09  28.08.2019 08:00
При каких значениях параметра a, отношение корней уравнения ax^2-(a+3)x+3=0 равно 3/2?...
Klaro555 Klaro555  28.08.2019 08:00
Найдите производную функции f(x)=x^2(x+5)...
rizakovaarina rizakovaarina  28.08.2019 08:00
Найдите область определения выражения:...
kolopok kolopok  28.08.2019 08:00
Ксерокс печатает 64листа за 4 минуты.за какое время на этом ксероксе можно напечатать 144 листа? решение и ответ) 22...
anna20032004 anna20032004  28.08.2019 08:10
Определить область определения логарифма...
Vasilisa00700 Vasilisa00700  17.03.2020 22:09
Гора за один во по алгебре!​...
Hgfdc Hgfdc  17.03.2020 22:10
Число -6 є коренем квадратного рівняння 5x²+bx-6=0. Знайти другий корінь рівняння і значення b...
ViktorNi ViktorNi  17.03.2020 22:10
Ребят те кто хорошо знает алгебру​...
nazarovamarish nazarovamarish  17.03.2020 22:13
Укажите наибольшее целое число принадлежащее промежутку...

Популярные вопросы