Сумма двух целых чисел равна 18. Определи эти числа, если известно, что их произведение принимает наибольшее значение.

Для решения данной задачи будем использовать метод анализа функции.

Пусть два целых числа, которые мы ищем, будут обозначены как "x" и "y". Задача состоит в том, чтобы найти эти числа, зная, что их сумма равна 18.

Можно записать данное условие в виде уравнения: x + y = 18.

Также дано, что произведение этих чисел должно принимать наибольшее значение. Произведение двух чисел можно записать как функцию "P(x, y) = x * y".

Теперь мы можем решить эту задачу, найдя наибольшее значение функции P(x, y) при условии x + y = 18.

Далее, для удобства, заменим x в уравнении x + y = 18 на (18 - y): (18 - y) + y = 18.

Теперь у нас есть уравнение только с одной неизвестной переменной y: 18 - y + y = 18.

Упрощаем это уравнение: 18 = 18.

Таким образом, получаем, что данное уравнение выполняется для любого значения y.

Это означает, что нет ограничений на значение y, поэтому мы можем выбрать любое целое значение для y.

Как только мы выбрали значение для y, мы можем найти соответствующее значение x, используя уравнение x + y = 18.

Например, если мы выберем y = 10, то x = 18 - 10 = 8.

Таким образом, одно из возможных решений данной задачи будет x = 8 и y = 10.

Обратите внимание, что значение произведения P(x, y) = x * y будет наибольшим только при x = 8 и y = 10. Это можно подтвердить, рассмотрев другие возможные комбинации целых чисел, сумма которых равна 18.

Например, если мы выберем y = 9, то x = 18 - 9 = 9. В этом случае, P(x, y) = 9 * 9 = 81, что является меньшим значением, чем P(x, y) для x = 8 и y = 10, где P(x, y) = 8 * 10 = 80.

Таким образом, решение данной задачи состоит в том, что два целых числа равны 8 и 10, а их произведение принимает наибольшее значение, равное 80.