1. Алгебра
  2. Сумма бнсконечно убывающей прогрессии

Сумма бнсконечно убывающей прогрессии равна 32, а сумма ее первых пяти членов -31. найдите первый член прогрессии.

Бекки5 Бекки5    3   15.09.2019 08:10    0

Ответы
Сабина11123 Сабина11123  21.08.2020 08:55
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии имеет вид: S= \dfrac{b_1}{1-q} и равна она 32. Сумма первых пяти членов равна S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}, что составляет -31.

Решив систему уравнений: \displaystyle \left \{ {{\dfrac{b_1}{1-q} =32} \atop {\dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q} =-31}} \right.

32(1-q^5)=-31\\ \\ 32-32q^5=-31\\ \\ q^5= \dfrac{63}{32} ;~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~ q= \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5}

Окончательно имеем: b_1=32(1-q)=32\cdot\bigg(1- \dfrac{ \sqrt[5]{63} }{5} \bigg)=32- \dfrac{32 \sqrt[5]{63} }{5}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
мсоь мсоь  10.05.2020 12:29
Решите систему неравенств​...
nz010 nz010  10.05.2020 12:29
1. У выражение: а) 4х 7 у 5 ∙ (– 2ху 2 ) 3 ; б) а(3а + 2b) – b(2a – 5b) 2. Постройте график функции у = 2х + 6. а) Укажите точки пересечения графика с осями координат. б) Укажите...
Hol0Ze5 Hol0Ze5  10.05.2020 12:29
Чому дорівнює добуток коренів x2+10x-16=0?...
YuliyaSchool YuliyaSchool  10.05.2020 12:29
Sin(x+y), если sinx=-5/13, cosy=-12/13, п...
Erkina000 Erkina000  10.05.2020 12:29
Сократить дробь (3+3x+3^2)/(x^3-1) хочу себя проверить)...
tysa133 tysa133  10.05.2020 12:30
Построй схему смены знаков и реши неравенство (3x(x-5)^(4))/((x-1)^(3)) =0...
Iskrmsndrxjdjjsd Iskrmsndrxjdjjsd  15.12.2020 00:19
івдоведіть що 9 в 7 степені + 3 в 12 степені ділиться на 30​...
saksharovsasha saksharovsasha  15.12.2020 00:19
Доведіть, що значення виразу: 5^12 – 2· 5^10 ділиться на 23....
vlada2207 vlada2207  15.12.2020 00:19
Дано функцію f(x)=0,5x2.Знайдіть значення виразу:f(-2)+f(2)​...
али419 али419  15.12.2020 00:20
∞∞∞∞Составьте и запишите в тетради правила, которые необходимо соблюдать по охране воздуха только быстро быстр∞∞∞∞...

Популярные вопросы