1. Алгебра
  2. Сумма 4 чисел равна 100 если

Сумма 4 чисел равна 100 если 1 число увеличили на 4 раза, второе увеличили в 4 раза, третье число уменьшили на 4 раза 4 уменьшили в 4 раза, то получается равные результаты

neliakunik neliakunik    3   11.07.2019 07:10    0

Ответы
Gavrik2017 Gavrik2017  03.10.2020 01:01
\left\{\begin{matrix}
x &+ &y &+ &z &+ &h &= &100 \\ \\
(4+x) &= &4y &=(z-4) &=&\frac{h}{4}
\end{matrix}\right.

\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{h}{4}-4 \\ 
y &= &\frac{h}{16} \\ 
z &= &\frac{h}{4}+4 
\end{matrix}\right.
\Rightarrow \\\\
(\frac{h}{4}-4)+\frac{h}{16}+(\frac{h}{4}+4)+h=100\\\\
\frac{h}{4}+\frac{h}{16}+\frac{h}{4}+h=100+4-4\\\\
\frac{4h+h+4h+16h}{16}=100\\\\\
\frac{25h}{16}=100\\\\
h=\frac{100\cdot 16}{25}=4\cdot16=64

\left\{\begin{matrix}
x &= &\frac{64}{4}-4&=&16-4&=&12 \\ \\
y &= &\frac{64}{16}&=&64:16&=&4 \\ \\
z &= &\frac{64}{4}+4 &=&16+4&=&20
\end{matrix}\right.

ответ: 12,\ 4,\ 20,\ 64
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
adilyaarslanov adilyaarslanov  25.04.2020 22:28
решить Результаты наблюдений занесены в таблицу: Х У 15 15 22 16 34 28 19 19 а) вычислить центр рассеивания значений Х и У. б) сделать вывод о плотности линейной связи между...
тэ10л тэ10л  25.04.2020 22:29
1)Дано: sin⁡α=-5/13,π≺α≺3π/2. Найти:cos⁡α,tgα 2)Дано: cos⁡α=-8/13,π/2≺α≺π. Найти: sin⁡α, ctgα...
Medvedevatanya1 Medvedevatanya1  25.04.2020 22:29
Запишiть координати декiлькох точок ,через якi проходить графiк рiвняння 2x-y=2​...
ДашаСалина ДашаСалина  23.04.2020 14:45
Какие многочлены являются результатом деления (−0,5l−0,5e):0,5 ? 1. −l+e 1. −e−l 3. e+l 4. −e+l 5 .−l−e...
11DarkMoon11 11DarkMoon11  20.03.2019 16:47
Запишите все четырехзначные числа, составляющих из цифр 1234? цифры нет должны повторяться( на тему элементы комбинаторики )...
ilya70228 ilya70228  10.07.2019 14:40
–2(3+4 х)= – 5х + 6 решите уравнение...
Kolabonic3 Kolabonic3  10.07.2019 14:50
Решите квадратное уравнение x^2-15-2x=0...
renger100 renger100  16.04.2022 06:21
6.14/ 1) a^ 2 +2ab+b^ 2 a^ 2 -b^ 2 ; x ^ 2 - 2x + 1 x²-1 2)...
Aleksiy69 Aleksiy69  16.04.2022 05:57
M - коэффициент наклона, а d и k прямые. d и k перпендикулярны. Найти умножения md и mk....
nikfyodorov20 nikfyodorov20  22.03.2022 13:35
Решите все с графиками от либо просто графики на все...

Популярные вопросы