Сумма 2 чисел равна 15 а, их ср. ар. на 25% больше их среднего . найдите сумму квадратов этих чисел

viktoria050504 viktoria050504    3   31.05.2019 07:30    1

Ответы
KsyLisa KsyLisa  01.07.2020 19:46
Пусть неизвестные числа х и у.
1) Среднее арифметическое 2 чисел = сумма этих чисел/ 2
То есть ср.арифметич.=15/2=7,5
2) Среднее геометрическое =\sqrt{xy}
По условию ср. арифметич. на 25% больше ср геометрич.
Тогда ср. геометрич \sqrt{xy}=7,5:1,25
\sqrt{xy}=6
xy=36
3) Составим систему уравнений:
\left \{ {{x+y=15} \atop {xy=36}} \right.
х=3
у=12
4) x^2+y^2=3^2+12^2=9+144=153
ответ: 153.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра