1. Алгебра
  2. Сума перших чотирьох членів

Сума перших чотирьох членів геометричної прогресії дорівнює 30, а сума наступних чотирьох членів дорівнює 480. Знайдіть десятий член прогресії, якщо q>0. Пмомогитее

17princess 17princess    3   31.03.2021 14:18    0

Ответы
Лилия2552 Лилия2552  30.04.2021 14:19

S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\S_{8} =\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1} \\\\S_{4}=30 \ , \ S_{8}=30+480=510\\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{8}-1)}{q-1}=510 }} \right. \\\\\left \{ {{\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}=30 } \atop {\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}*(q^{4} +1)=510 } \right. \\\\30*(q^{4}+1)=510\\\\q^{4}+1=17\\\\q^{4} =16\\\\q_{1} =2\\\\q_{2}=-2

S_{4}=\frac{b_{1}(q^{4}-1)}{q-1}\\\\30=\frac{b_{1} (16-1)}{2-1}\\\\30=15b_{1}\\\\b_{1} =2\\\\b_{10} =b_{1} *q^{9}=2*2^{9}=2^{10} =1024\\\\Otvet:\boxed{b_{10}=1024}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sofya15081987 sofya15081987  18.02.2021 03:12
решить все что на картинке...
vetoss2 vetoss2  18.02.2021 02:21
Арифметическая прогрессия задана формулой a,= 65 – 4n. Найдите:а) сколько в этой прогрессии положительных членов; б) наибольший из отрицательных членов прогрессии; в) каким...
dina0585 dina0585  18.02.2021 01:42
Розв’яжіть рівняння 7 – х – 7х2 + х3 = 0...
meloo1 meloo1  18.02.2021 01:42
Подайте вираз (4х – 5)2 – 49х2 у вигляді добутку....
TIGER197 TIGER197  18.02.2021 01:42
Найдите два натуральных числа, если известно, что сумма их квадратов на 4 больше их удвоенного произведения а их среднее арифметическое ровно 6...
Ren484 Ren484  03.01.2022 19:39
Все члены геометрической прогрессии положительные числа.Если S2=9 и S3=21 тогда найдите S6...
Ksyxa03 Ksyxa03  03.01.2022 19:36
На рисунке изображены графики функций у=-х²+5 и у=-х+3Найдите координаты точки пересечения этих графиков, имеющей большую абсциссу. Заранее !...
Школьник5гокласса2 Школьник5гокласса2  03.01.2022 19:30
Преобразуйте выражения 1) (0,2x^-3y^-2)^2*(x^-2/2y^3)^-2 2) (4^-1)^2*2^5*(1/16)^3*(8^-2)^5*(64^2)^3 3) 2^2*1/4*(1/2)^-3*4:1/(2^5)...
bmelana bmelana  03.01.2022 19:29
Задание 6 и 8. Как решить? 7 класс...
айка365 айка365  03.01.2022 19:23
несократимая обыкновенная дробь увеличивается вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10. чему равна сумма числителя и знаменателя такой дроби?...

Популярные вопросы