Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 21 см, а його площа - 54 см2. Знайдіть меньший катет трикутника.

Дано:

а и b -катеты прямоугольного треугольника.

а+b= 21см, Sabc= 54см.Найдите меньший катет.

Sabc= 1/2ab= 54

а+b= 21

a= 21-b

1/2ab= 54

ab=54÷1/2

(21-b)b=54•2

21b- b²=108

-b²+21b-108=0

D= b²-4ac=441-432=9 D >0,два корня

b1,b2=-b± √D/2а= -21±3 /-2=12 ; 9

b1= 12 , а1=21-12=9см

b2= 9, а2=21-9= 12см.

ответ: 9см