1. Алгебра
  2. Сума двох натуральних чисел

Сума двох натуральних чисел дорівнюе 20, а різниця квадратів цих чисел дорівнює 12. Знайти ці числа

gusakova2016poly gusakova2016poly    2   05.02.2022 12:58    0

Ответы
artemmaslov25Artem artemmaslov25Artem  05.02.2022 13:00

Сумма двух натуральных чисел равна  a+b=20\ ,\ \ a,b\in N  .

Разность их квадратов равна   a^2-b^2=12  .

Формула разности квадратов  a^2-b^2=(a-b)(a+b)

\left\{\begin{array}{l}a+b=20\\a^2-b^2=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+b=20\\(a-b)(a+b)=12\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a+b=20\\(a-b)\cdot 20=12\end{array}\right

Сложим уравнения и вычтем из 1-го ур-я второе .

\left\{\begin{array}{l}a+b=20\\a-b=\dfrac{3}{5}\end{array}\right\ \oplus \ominus \ \left\{\begin{array}{l}\ 2a=\dfrac{103}{5}\\2b=\dfrac{97}{5}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\ \, a=\dfrac{103}{10}\\b=\dfrac{97}{10}\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a=10,3\\b=9,7\end{array}\right

Числа  а  и  b  не являются натуральными . Поэтому решения в натуральных числах нет .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
citceralekseip010ay citceralekseip010ay  05.02.2022 13:00

ответ: Нет таких чисел среди натуральных

Объяснение:

одно число х, другое 20-х, разность квадратов  этих натуральных чисел

х²-(20-х)²=12

( х-20+х)*(х+20-х)=12

(2х-20)*20=12

(х-10)*20=6

х-10=0.3

х=10.3∉N

второе число находить бесполезно, т.к. уже первое не натуральное.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vipzemleduh vipzemleduh  04.07.2019 21:40
Найдите значение выражения корень из x^2−2x+1 при x=5 выберите один ответ: 4 10 √2 16...
auaftsuaftsa auaftsuaftsa  04.07.2019 21:40
На каждые 100 километров пути автомобиль расходует 9 литров бензина. сколько литров бензина потребуется,чтобы проехать 450 километров....
Human333 Human333  04.07.2019 21:40
Докажите, что значение выражение 1/1-3√3+1/1+3√3 есть число рациональное...
tasher22843 tasher22843  04.07.2019 21:40
Первый кусок сплава массой 300г содержит 30% олова,а второй кусок сплава массой 200ш содержит 40% олова. определите процентное содержание олова в новом сплаве , полученном...
vikamolchanova1 vikamolchanova1  04.07.2019 21:40
Какое из заданных чисел не входит в область определения выражения √9-x? 1). -9, 2). 10, 3). 8,9 , 4). 0...
19Табуретка48 19Табуретка48  04.07.2019 21:40
Как решить уровнение 2(4x+1)-x=7x+3...
ilyhan787228 ilyhan787228  23.12.2021 02:36
Які числа належать множині цілих чисел?...
КотейкаНастасья КотейкаНастасья  23.12.2021 02:34
4 Дано квадратное уравнете бу е во а) при каких значеннях параметра е данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня? е) laiдите эти корин уравненим [2]...
AlinaZimina1 AlinaZimina1  23.12.2021 02:31
Самолет, находящийся в полете, преодолевает 207 метров за каждую секунду. Выразите скорость самолета в километрах в час...
sashaaaa5 sashaaaa5  23.12.2021 02:31
F(x)=x4 cos 2x y=-tgx-ctgx...

Популярные вопросы