Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.знайдіть площу паралелограма якщо його висоти дорівнюють 4см і 6см

Question

Алгебра: Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.знайдіть площу паралелограма якщо його висоти дорівнюють 4см і 6см

Учитель1236 · Answer

Якщо сума двох кутів 120 градусів, то це можуть бути лише два протележні кути градусна міра яких 60°. Тоді інший кут дорівнює 120 градусів.
Побудуємо дві висоти BH і BO, BH =6 см, а кут BCH=60 градусів. Синус кута це відношення протилежного катета до гіпотенузи, отже $sin BCH= \frac{BH}{BC} \\ BC= \frac{BH}{sin BCH} = \frac{6}{ \frac{\sqrt{3}} {2} }= \frac{6*2}{ \sqrt{3} } = \frac{12}{\sqrt{3}}$
Оскільки AD=BC=12/√3, а OB=4 см - за умовою, то площа паралелограма дорівнює
$S=AD*OB=4*\frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{48}{\sqrt{3} }$

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.знайдіть площу паралелограма якщо його висоти до

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.знайдіть площу паралелограма якщо його висоти до

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 120 градусів.знайдіть площу паралелограма якщо його висоти дорівнюють 4см і 6см

Популярные вопросы