Стригонометрией sin(π/4-a)+sin(π/4+a)=

Раскрываем синус суммы и синус разности
sin(pi/4-a) + sin(pi/4+a) = sin(pi/4)*cos a - cos(pi/4)*sin a +  sin(pi/4)*cos a +
+ cos(pi/4)*sin a = 2sin(pi/4)*cos a = 2*√2/2*cos a = √2*cos a