Стороны треугольника равны 7,8,10 см найти косинус угла В

Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить, как решить эту задачу.

В данной задаче нам даны длины сторон треугольника, а мы должны найти косинус угла B.

Для начала, для решения этой задачи нам понадобится знание теоремы косинусов. Теорема косинусов гласит следующее:

В любом треугольнике с известными сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C соответственно, справедливо равенство:
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C)

Давайте теперь применим эту теорему к нашей задаче.
Строим треугольник ABC, где стороны a, b и c равны 7, 8 и 10 см соответственно. Пусть угол B - это угол противолежащий к стороне b.

Теперь подставим известные значения в формулу косинусов:
c^2 = a^2 + b^2 - 2*a*b*cos(C)

10^2 = 7^2 + 8^2 - 2*7*8*cos(B)

100 = 49 + 64 - 112*cos(B)

100 = 113 - 112*cos(B)

Теперь нужно решить это уравнение. Перенесем -112*cos(B) на левую сторону и приведем уравнение к виду:

112*cos(B) = 113 - 100

112*cos(B) = 13

cos(B) = 13 / 112

Косинус угла B равен 13 / 112.

Таким образом, ответ на задачу составляет: косинус угла B равен 13 / 112.

Важно отметить, что косинус угла B зависит от длин сторон треугольника, поэтому при изменении длин сторон, значения косинуса угла B также будут меняться.