Ість одного літака на 100 км/год більша від швидкості другого.тому перший долає відстань 980 км на 0.4 год довше , ніж другий відстань 600 км.знайдіть швидкість літака
Решение Пусть х км/ч и у км/ч – скорости самолётов. Составим первое уравнение системы: х – у = 100 (x > 0, y > 0) 980 км первый самолёт преодолевает за 980/х часов, а 600 км - второй самолёт преодолевает за 600/у часов По условию задачи получим второе уравнение системы: 980/х - 600/у = 0,4
Составим систему уравнений: х – у = 100 980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у 490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у (490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у [490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
Пусть х км/ч и у км/ч – скорости самолётов.
Составим первое уравнение системы:
х – у = 100 (x > 0, y > 0)
980 км первый самолёт преодолевает за 980/х часов,
а 600 км - второй самолёт преодолевает за 600/у часов
По условию задачи получим второе уравнение системы:
980/х - 600/у = 0,4
Составим систему уравнений:
х – у = 100
980/х - 600/у = 2/5
х = 100 + у
490/х - 300/у = 1/5
х = 100 + у
(490у – 300х)/ху = 1/5
х = 100 + у
[490y – 300*(100 + y)]/[y*(100 + y)] = 1/5
(490y – 30000 – 300y)/(100y + y²) = 1/5
(490y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
(190y – 30000)/( 100y + y²) = 1/5
950y – 150000 - 100y = y²
y² – 850y + 150000 = 0
y₁ = 250
y₂ = 600
1) y₁ = 250
x₁ = 100 + 250 = 350
2) y₂ = 600
x₂ = 100 + 600 = 700
Cкорости самолётов: 350 км/ч и 250 км/ч
или: 700 км/ч и 600 км/ч
ответ: 350 км/ч и 250 км/ч; или: 700 км/ч и 600 км/ч