Срешением. x^4 - 6x^3 + 9x^2 - 25 = 0

X⁴ - 6x³ + 9x² - 25  = 0
( (x²)² - 2*x²*3x + (3x)² )   -  5²  = 0
(x²  - 3x)²   - 5²  = 0
(x²  - 3x  - 5)(x²  - 3x  + 5) = 0
произведение  = 0, если один из множителей  = 0
х²  - 3х  - 5  = 0
D = (-3)²  - 4*1*(-5) = 9+20 = 29
D>0  - два корня уравнения
х₁ = ( - (-3)   - √29)/(2*1) = (3 -√29)/2 = 0,5(3 -√29) = 1,5 - 0,5√29
х₂ = ( - (-3) + √29)/(2*1) = (3 +√29)/2 = 0,5(3 +√29) = 1,5 + 0,5√29

х²  - 3х  + 5  = 0
D = (-3)²  - 4*1*5 = 9  - 20  = - 11
D<0  нет решений

ответ:  х₁ = 1,5 - 0,5√29  ;  х₂ = 1,5 + 0,5√29  .