Срешением, не понимаю.
определите при каких m и n, верно неравенство \displaystyle \sqrt[m]{m} \ \textgreater \ \sqrt[n]{n}

m8756m m8756m    2   12.09.2019 08:54    3

Ответы
Олег4311 Олег4311  12.09.2019 10:10

ответ:

при m < n

объяснение:

чем больше степень корня, тем меньшее число мы получим при извлечении:

возьмём \sqrt[3]{3} и \sqrt[4]{4}.

1,44 > 1,41.

возьмём \sqrt[4]{4} и \sqrt[5]{5}

1,41 > 1,37

возьмём \sqrt[5]{5} и \sqrt[6]{6}

1,37 > 1,34

возьмём \sqrt[6]{6} и \sqrt[7]{7}

1,34 > 1,32.

это простенько

возьмём \sqrt[99]{99} и \sqrt[100]{100}\

1,04750 > 1,04712

возьмём совсем экстремальный пример \sqrt[999]{999} и \sqrt[1000]{1000}

1,006937 > 1,006931

проверяя дальше мы будем получать то же самое, только различия будут в 9 или 10 цифре после запятой.

удачи!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра