Среди учащихся одного из классов школы провели опрос о том, сколько минут каждый из них тратит на дорогу в школу. Получены следующие данные: 5; 15; 7; 10; 25; 20; 10; 5; 8; 8; 15; 12; 20; 14; 20; 25; 10; 15; 10; 16. Найдите стандартное отклонение данных этой выборки , соччч

отдай балы

Объяснение:

хочу стать Хорошистом

Привет! Я рад стать для тебя школьным учителем и помочь разобраться с твоим вопросом о стандартном отклонении данной выборки.

Стандартное отклонение - это мера разброса данных относительно их среднего значения. Оно показывает насколько данные выборки отклоняются от среднего значения.

Для нахождения стандартного отклонения, нам понадобится выполнить несколько шагов, вот они:

Шаг 1: Найдем среднее значение выборки. Для этого нужно сложить все значения и разделить на количество значений.

5 + 15 + 7 + 10 + 25 + 20 + 10 + 5 + 8 + 8 + 15 + 12 + 20 + 14 + 20 + 25 + 10 + 15 + 10 + 16 = 305

Среднее = 305 / 20 (количество значений) = 15.25

Таким образом, среднее значение равно 15.25.

Шаг 2: Найдем отклонение каждого значения от среднего, возведя результат в квадрат. Затем сложим все полученные значения.

(5 - 15.25)^2 + (15 - 15.25)^2 + (7 - 15.25)^2 + (10 - 15.25)^2 + (25 - 15.25)^2 + (20 - 15.25)^2 + (10 - 15.25)^2 + (5 - 15.25)^2 + (8 - 15.25)^2 + (8 - 15.25)^2 + (15 - 15.25)^2 + (12 - 15.25)^2 + (20 - 15.25)^2 + (14 - 15.25)^2 + (20 - 15.25)^2 + (25 - 15.25)^2 + (10 - 15.25)^2 + (15 - 15.25)^2 + (10 - 15.25)^2 + (16 - 15.25)^2 = 495.75

Шаг 3: Разделим полученную сумму на количество значений и возьмем квадратный корень из этого значения.

495.75 / 20 = 24.7875

Стандартное отклонение получили, взяв квадратный корень из полученного значения:

√24.7875 ≈ 4.98 (округляем до сотых)

Таким образом, стандартное отклонение данной выборки составляет около 4.98. Это означает, что в среднем значение каждого измерения отклонено от среднего значения выборки на примерно 4.98 минут.

Надеюсь, теперь тебе понятно, как найти стандартное отклонение выборки. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!