Сравните значение выражений а) 1/2√76и2/3√45 б) 2/7√147и6√5/12 в) 0,3√3,⅓и0,4√2½ заранее

Добрый день! Рад помочь тебе разобраться с этим математическим вопросом.

а) Для сравнения значений выражений a) и b) нам необходимо численно вычислить каждое из них.
1) Рассмотрим выражение а) 1/2√76. Для начала, найдем значение подкоренного выражения √76. Мы знаем, что корень из числа равен числу, которое возведено в квадрат, то есть √76 = √(4 * 19) = √4 * √19 = 2√19. Теперь подставим это значение в исходное выражение: 1/2 * 2√19 = √19.
2) Теперь рассмотрим выражение b) 2/3√45. Здесь мы должны найти значение подкоренного выражения √45. Аналогично предыдущему шагу, √45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5. Подставим его в исходное выражение: 2/3 * 3√5 = 2√5/1 = 2√5.

Мы получили, что значение выражений а) и b) равны √19 и 2√5 соответственно. Но они не являются числами, с которыми удобно сравнивать. Поэтому мы можем привести их к более удобному виду.
1) В выражении а) мы можем продолжить преобразование √19. Для этого найдем простые множители числа 19: 19 = 1 * 19. Обратим внимание, что множитель 1 не влияет на значение числа, а √(1 * 19) = √(1) * √(19) = 1 * √(19) = √19.
2) В выражении b) мы уже преобразовали √5 до простого корня, поэтому дальше его упрощать не нужно.

Таким образом, значение выражений а) и b) принимает вид √19 и 2√5 соответственно.

б) Рассмотрим выражение в) 0,3√3,⅓. Здесь мы должны вычислить это значение численно.
Для начала, найдем значение подкоренного выражения √3,⅓. Мы знаем, что корень из числа равен числу, которое возведено в квадрат, то есть √3,⅓ = √(3/9) = √(1/3) = √(1) / √(3) = 1/√(3) = 1/√3.
Теперь умножим это значение на 0,3: 0,3 * 1/√3 = 0,3/√3.

В итоге, значение выражения в) равно 0,3/√3.

г) Наконец, рассмотрим выражение г) 0,4√2½. Здесь мы также должны вычислить значение численно.
Найдем значение подкоренного выражения √2½. Знаем, что 2½ = 2^2 * √(1/2) = 4 * 1/√2 = 4/√2.
Теперь умножим это значение на 0,4: 0,4 * 4/√2 = 1,6/√2.

Таким образом, значение выражения г) равно 1,6/√2.

Итак, мы рассмотрели все заданные выражения и вычислили их значения:
а) √19
б) 2√5
в) 0,3/√3
г) 1,6/√2.

Надеюсь, это понятно. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!