1. Алгебра
  2. Сравните числа [tex]\sqrt{20}

Сравните числа
\sqrt{20} - \sqrt{21} и \sqrt{5} - \sqrt{6}

rakrak2016 rakrak2016    2   23.08.2019 13:09    1

Ответы
ирмук ирмук  08.09.2020 22:53

Решение задания приложено


Сравните числа <img src= и \sqrt{5} - \sqrt{6}" />
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
vakfor vakfor  08.09.2020 22:53

√20 - √21  ∨ √5 - √6

√21 - √20  ∧ √6 - √5

Возводим обе части в квадрат в силу положительности

21 - 2√420 + 20 ∧ 6 - 2√30 + 5

41 - 2√420 ∧ 11 - 2√30

30 - 2√420 ∧ - 2√30

15 - √420 ∧ - √30

- 15 + √420 ∨ √30

√420 ∨ √30 + 15

Ещё раз возводим в квадрат обе части

420 ∨ 30 + 225 + 30√30

165 ∨ 30√30

27 225 ∨ 27 000

27 225 > 27 000

Значит, √20 - √21  >  √5 - √6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
CoconutPie CoconutPie  16.08.2019 06:20
Вычислите значение тригонометрического выражения arccos 0...
persik21783086532 persik21783086532  16.08.2019 06:20
Определите в каких четвертях расположен график функции у= 2,7х вас умоляю...
AnnyMay2629 AnnyMay2629  06.08.2019 14:00
Вчислители a+b , а в знаменателе a-b. на сколько надо умножить дробь чтобы в знаменатели было b-a...
kekocikkkkk kekocikkkkk  06.08.2019 14:00
Найти значение выражения 0,34*99+0,34...
Janna91 Janna91  06.08.2019 14:00
Как решить? 4 : на корень из икс : на 2...
Samsas Samsas  30.05.2019 18:30
Найдите наименьшее и наибольшее значения функции y=x^2 * e^x на заданном отрезке: а) [-3; 1] б) [1; 3]...
clashof7a clashof7a  30.05.2019 18:30
Выразите в радианах углы правильного n-угольника: 1)n=3,2)n=4...
ангилино ангилино  30.05.2019 18:40
Пологите)) надо tg(пх/9)= корень из 3...
PavelSahka PavelSahka  08.11.2021 07:03
Упростите выражения: Тема 7 кл Одночлены а) bb^3b^2 б) (b*b^2)^3 в) b^2b^3/b^5 г) b^11/b^5*b^6 ^-степень /-дробная черта ИЛИ ЖЕ СМОТР. ФОТОГРАФИЮ, ЗАДАНИЕ 1. (По фотке намного...
kitikdasa33 kitikdasa33  08.11.2021 07:03
Доказать, что lim a_n=a, при n- бесконечность. (указать N(ε))....

Популярные вопросы