Сравните: 2 корня из 7 и 7 корней из 2; 3 корня из 120 и 2 корня из 270; одна вторая корня из 6 и 6 корней из одной второй !

Ответы

петлю 04.10.2020 17:24

1. 2√7 ? 7√2

(2√7)² ? (7√2)²

(4*7) ? (49*2)

28 < 98 ⇒ 2√7 < 7√2

-----------------------------------

2. 3√120 ? 2√270

(3√120)² ? (2√270)²

(9*120) ? (4*270)

1080 = 1080 ⇒ 3√120 = 2√270

-------------------------------------------------

3. $\dfrac{1}{2} \sqrt{6}$ ? $6\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

$\sqrt{\dfrac{6}{2^2}}$ ? $\sqrt{\dfrac{6^2}{2}}$

√1,5 ? √18

1,5 < 18 ⇒ $\dfrac{1}{2} \sqrt{6} < 6\sqrt{\dfrac{1}{2}}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

malikamalik1406 22.01.2024 19:02

Добрый день! Конечно, я могу выступить в роли учителя и помочь вам разобраться с этими сравнениями.

Чтобы сравнить числа с корнями, нам необходимо узнать, какие из них больше или меньше. Для начала, давайте найдем значения корней.

1) Первое сравнение: 2 корня из 7 и 7 корней из 2.

Чтобы найти корень из числа, необходимо найти число, возведение которого в квадрат даст исходное число. Давайте найдем значения корней:

- Корень из 7: √7 = примерно 2.646.
- Корень из 2: √2 = примерно 1.414.

Теперь мы можем сравнить эти два числа. Мы видим, что корень из 7 (2.646) больше, чем корень из 2 (1.414). Таким образом, 2 корня из 7 больше, чем 7 корней из 2.

2) Второе сравнение: 3 корня из 120 и 2 корня из 270.

Давайте найдем значения корней:

- Корень из 120: √120 = примерно 10.954.
- Корень из 270: √270 = примерно 16.431.

Мы видим, что корень из 270 (16.431) больше, чем корень из 120 (10.954). Таким образом, 2 корня из 270 больше, чем 3 корня из 120.

3) Третье сравнение: одна вторая корня из 6 и 6 корней из одной второй.

Давайте найдем значения корней:

- Одна вторая корня из 6: √6 = примерно 2.449.
- 6 корней из одной второй: 6√(1/2) = примерно 6 * 0.707 = примерно 4.242.

Мы видим, что корень из 6 (2.449) меньше, чем корень из одной второй, умноженный на 6 (4.242). Таким образом, одна вторая корня из 6 меньше, чем 6 корней из одной второй.

Надеюсь, это подходящий и понятный ответ для школьника. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или нужна еще помощь, пожалуйста, не стесняйтесь обратиться ко мне.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра