Сравнить: корень из 5 + корень из 11 и 3 + корень из 7

так как два эти выражения больше нуля то возведем их в квадрат

√5+√11  ⇒ (√5+√11)²=5+2√11*√5+11=16+2√55=16+√220

3+√7      ⇒ (3+√7)²=9+2*3*√7+7=16 +6√7=16+√252

замечаем что оба состоят из суммы числа 16 и положительного корня

корень второго выражения больше

значит и первоначальное второе 3+√7 больше чем √5+√11