Сравнить числовые значения выражений: \sqrt{11} - \sqrt{2.1} \: \: u \: \: \: \sqrt{10} - \sqrt{3.1}
П.с : я знаю, что можно возвести в квадрат, но мне нужно другим решить, так что РЕШИТЕ ДРУГИМ И КАК МОЖНО ПРЯМ ПОДРОБНО

NovaHelper NovaHelper    1   06.09.2020 23:53    12

Ответы
katelove8 katelove8  15.10.2020 18:06

Рассмотрим функцию y=\sqrt{x}. Она является возрастающей на всей области определения, то есть большему значению аргумента соответствует большее значение функции.

Рассмотрим числа \sqrt{11} и \sqrt{10}. Зная, что 1110 и в силу монотонности функции корня, получим, что \sqrt{11} \sqrt{10}.

Рассмотрим числа \sqrt{2.1} и \sqrt{3.1}. Зная, что 2.1 и в силу монотонности функции корня, получим, что \sqrt{2.1}.

Обе части неравенства \sqrt{2.1} домножим на (-1), изменив знак неравенства:

-\sqrt{2.1} -\sqrt{3.1}

Наконец, сложим два неравенства одного смысла \sqrt{11} \sqrt{10} и -\sqrt{2.1} -\sqrt{3.1}:

\boxed{\sqrt{11} -\sqrt{2.1} \sqrt{10}-\sqrt{3.1}}

Другими словами, рассмотрев первое выражение \sqrt{11}-\sqrt{2.1} и второе выражение \sqrt{10}-\sqrt{3.1}, можно заключить следующее. Первое выражение имеет большее уменьшаемое, чем второе выражение. Также первое выражение имеет меньшее вычитаемое, чем второе выражение. Значит, первая разность больше второй.

ответ: \sqrt{11} -\sqrt{2.1} \sqrt{10}-\sqrt{3.1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра