СР «Квадрат суммы или квадрат разности» А-7

4 вариант

1. Выполните возведение в квадрат: а) (t+c)²;

б) (2k-7b)²;

в) (9a+3p)²;

г) (5m-4d)²;

д) (7x+10у)²;

е) 89².

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) x² - 6x + 9;

б) а² + 8аb + 16b²;

в) m² - 4mn + n²;

г

1. Выполните возведение в квадрат:

а) Для выполнения возведения в квадрат (t+c)², нужно умножить этот двучлен на самого себя:

(t+c)² = (t+c) * (t+c)

Для этого, раскроем скобки, используя формулу двучлена в квадрате: (a+b)² = a² + 2ab + b²

(t+c)² = t² + 2tc + c²

б) Аналогично, для (2k-7b)²:

(2k-7b)² = (2k-7b) * (2k-7b)

(2k-7b)² = (2k)² + 2(2k)(-7b) + (-7b)²

(2k-7b)² = 4k² - 28kb - 49b²

в) Для (9a+3p)²:

(9a+3p)² = (9a+3p) * (9a+3p)

(9a+3p)² = (9a)² + 2(9a)(3p) + (3p)²

(9a+3p)² = 81a² + 54ap + 9p²

г) Для (5m-4d)²:

(5m-4d)² = (5m-4d) * (5m-4d)

(5m-4d)² = (5m)² + 2(5m)(-4d) + (-4d)²

(5m-4d)² = 25m² - 40md + 16d²

д) Для (7x+10у)²:

(7x+10у)² = (7x+10у) * (7x+10у)

(7x+10у)² = (7x)² + 2(7x)(10у) + (10у)²

(7x+10у)² = 49x² + 140xy + 100y²

е) Для 89²:

89² = 89 * 89

89² = 7921

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

а) Для представления x² - 6x + 9 в виде квадрата двучлена, нужно найти двух членов, которые, возведенные в квадрат, дают первый и последний члены выражения. Затем, нужно найти среднее слагаемое и дважды умножить его на оба члена найденного квадрата.

Для данного выражения:

x² - 6x + 9 = (x - 3)²

б) Для а² + 8аb + 16b²:

а² + 8аb + 16b² = (a + 4b)²

в) Для m² - 4mn + n²:

m² - 4mn + n² = (m - 2n)²

г) Для m² - 4mn + n²:

m² - 4mn + n² = (m - 2n)²

Надеюсь, это поможет вам понять и решить данное задание! Если остались вопросы, не стесняйтесь задавать.