1. Алгебра
  2. Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4

Diana451111 Diana451111    2   26.08.2019 14:50    1

Ответы
Aron91 Aron91  03.08.2020 08:56
ОДЗ: \displaystyle \left \{ {{x+4 \sqrt{x-4} \geq 0} \atop {x-4 \sqrt{x-4} \geq 0}} \right.
Решая систему неравенств, получаем x \in [4;8]

\sqrt{x+4 \sqrt{x-4} } =4- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }
Возведя в квадрат, получим
x+4\sqrt{x-4} =16-8 \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } +x-4\sqrt{x-4} \\ \\ \sqrt{x-4} =2- \sqrt{x-4\sqrt{x-4} } \\ \\ 2-\sqrt{x-4} = \sqrt{x-4\sqrt{x-4} }
Снова возведем в квадрат

4-4\sqrt{x-4} +x-4=x-4\sqrt{x-4} \\ 0=0

ответ: x \in [4;8]
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
shaldinaalbina shaldinaalbina  03.08.2020 08:56
Решение смотри на фото
Sqrt(x+4*sqrt(x-4))+sqrt(x-4*sqrt(x-4))=4
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Сара11111111111111 Сара11111111111111  29.07.2019 16:20
Улены 8 монет по 10р и 5р. сколько неё десятирублевых и сколько пятирублевых монет,если всего у нее 65р?...
Pollyyyyyyyyyyyyyyy Pollyyyyyyyyyyyyyyy  29.07.2019 16:20
Докажите что верно равенство: (а+с)(а-с)- b(2a--b+c)(a-b-c)=0...
arsenkina2004 arsenkina2004  13.01.2020 20:26
Решить ,а то тупой как пробка люблю...
Meager36655 Meager36655  13.01.2020 20:26
Выберите верное равенство: а) а-(b-c) =a-b-c; б) а-(b-c) =ab+ac; в) а-(b-c) =a-b+c; г) а-(b-c) =a+b-c​...
bogachevavalery bogachevavalery  13.01.2020 20:33
Забыл как решать, вроде методом интервалов?...
Валерия1804 Валерия1804  13.01.2020 20:34
Решите . желательно подробно расписать, но можно и кратко​...
Nezlo8 Nezlo8  13.01.2020 18:46
Много найти значение числового выражения 3/7 + 1/7 7/9 - 2/9 5/7 + 5/8 3/5 - 7/8 1 2/9 + 3 1/3 3 - 1 2/15 умоляю нужна...
Catandgog Catandgog  16.05.2021 20:03
большое модераторы,не спамить ​...
karallisa karallisa  16.05.2021 20:04
Вычислите 48²+2×48×21+21² Объясните как решать такие примеры, болел и пропустил много материала в шк а завтра аттестация. ​...
n254n n254n  16.05.2021 20:04
Как найти производную функции???​...

Популярные вопросы