Совсем никак не придумать,что с ним сделать можно ∛(9-√(2*х+1)) +∛(7+√(2*х+1)) =4

илья213123 илья213123    3   25.05.2019 14:30    0

Ответы
  21.06.2020 18:20
Заметим то что под коренные выражения  одинаковые , тогда можно сделать замену для простоты 2x+1=a получим такое уравнение 
\sqrt[3]{9-\sqrt{a}}+\sqrt[3]{7+\sqrt{a}}=4\\
\sqrt[3]{9-\sqrt{a}}=4-\sqrt[3]{7+\sqrt{a}}\\

Обе части возведем в куб !
\sqrt[3]{9-\sqrt{a}}=4-\sqrt[3]{7+\sqrt{a}}\\
 9-\sqrt{a}=(4-\sqrt[3]{7+\sqrt{a}})^3\\
12(\sqrt{a}+7)^\frac{2}{3} -48*(\sqrt{a}+7)^\frac{1}{3}+48=0 \\
zamena\\
(\sqrt{a}+7)^{\frac{1}{3}}=t\\
12t^2-48t+48=0\\
t=2\\
\sqrt{a}+7=8\\
a=1\\
\sqrt{2x+1}=1\\
2x=0\\
x=0

По одз все подходит !
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ