Совершенный газ описывается законом менделеева клапейрона: pV=nRT p-давление в паскалях, V- объем в м в кубе, n-количество вещества в молях, T- температура в кельвинах, R-универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(К*моль)
В какое минимальное число раз надо увеличить температуру совершенного газа, чтобы при неизменном давлении его объем вырос не менее чем в 5 раз?

Для решения данной задачи используем закон Менделеева-Клапейрона, который гласит: pV = nRT.

Задача требует определить, насколько необходимо увеличить температуру, чтобы объем газа вырос не менее, чем в 5 раз при неизменном давлении. Пусть первоначальный объем газа равен V, а давление остается постоянным, то есть p не меняется.

По условию задачи, нам известно, что n, R и V остаются неизменными, и мы хотим узнать, насколько нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз.

Мы можем записать уравнение закона Менделеева-Клапейрона для начальных и конечных состояний газа:

pV = nRT —> pV1 = nRT1 (начальное состояние газа)
pV2 = nRT2 (конечное состояние газа)

Таким образом, у нас есть два уравнения:

pV = nRT1 (1)
pV2 = nRT2 (2)

Чтобы узнать, насколько нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, мы можем разделить уравнение (2) на уравнение (1):

(pV2) / (pV) = (nRT2) / (nRT1)

Сокращаем общие значения и получаем:

V2 / V = T2 / T1

Так как нам нужно чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, то V2 / V должен быть больше или равен 5:

V2 / V ≥ 5

Также, по условию задачи, давление газа остается постоянным, поэтому p2 / p = 1.

Теперь мы можем объединить эти два условия:

(p2 / p) * (V2 / V) ≥ 5

То есть:

V2 / V ≥ 5

Так как p2 / p равно 1, мы можем просто записать:

V2 / V ≥ 5

Теперь остается выразить T2 и T1 в уравнении:

V2 / V = T2 / T1

Теперь мы можем переписать это уравнение следующим образом:

T2 = T1 * (V2 / V)

Теперь, чтобы найти минимальное число раз, на которое нужно увеличить T, чтобы V увеличился не менее, чем в 5 раз, мы можем подставить числовые значения для V2 / V.

V2 / V = 5, поэтому:

T2 = T1 * 5

Таким образом, чтобы увеличить T необходимое число раз, мы должны умножить T1 на 5. Ответ: T нужно увеличить в 5 раз.