1. Алгебра
  2. Составьте уравнение окружности,

Составьте уравнение окружности, проходящей через точки а (3; 13); в(-7; -11); с(10; 6)

sfsv4641de2r sfsv4641de2r    3   11.07.2019 16:10    4

Ответы
Kiralex71 Kiralex71  07.09.2020 09:50
Общий вид уравнения окружности имеет вид
(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
Поскольку у нас известны три точки, через которые проходит окружность, мы можем подставить их координаты в уравнение и получить систему из трёх уравнений с тремя неизвестными:
\begin{cases}
(3-a)^2+(13-b)^2=r^2\\
(-7-a)^2+(-11-b)^2=r^2\\
(10-a)^2+(6-b)^2=r^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
(3-a)^2+(13-b)^2=(-7-a)^2+(-11-b)^2\\
(-7-a)^2+(-11-b)^2=(10-a)^2+(6-b)^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
9-6a+a^2+169-26b+b^2=49+14a+a^2+121+22b+b^2\\
49+14a+a^2+121+22b+b^2=100-20a+a^2+16-12b+b^2\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
20a+48b-8=0\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
\\
\begin{cases}
a=\frac{8-48b}{20}=0,4-2,4b\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
\begin{cases}
a=\frac{8-48b}{20}=0,4-2,4b\\
34a+34b+54=0\\
\end{cases}\\
34*(0,4-2,4b)+34b+54=0\\
13,6-81,6b+34b+54=0\\
47,6b=67,6\\
b=1,42\\
a=0,4-2,4*1,42=-3,01\\
r^2=(3+3,01)^2+(13-1,42)^2=170,21\\
r=13,05
Уравнение окружности, проходящей через заданные точки:
(x+3,01)^2+(y-1,42)^2=13,05^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
lubka2105 lubka2105  20.05.2020 16:29
Представь квадрат двучлена в виде многочлена. (См. в прикрепленном файле)...
Дарья4311 Дарья4311  20.05.2020 16:29
Решить систему методом сложения...
Anastasia20181 Anastasia20181  20.05.2020 16:29
Знайдіть корінь рівняння -2х – 4 = х + 5...
ironthewolf72 ironthewolf72  20.05.2020 16:29
Розв яжіть усю контрольну роботу...
Школа5101 Школа5101  20.05.2020 16:29
Розв яжіть систему рівнянь...
Кимиджими3 Кимиджими3  20.05.2020 16:29
2х^2 – 11х + 12 = 0. с решением...
Dawy01 Dawy01  20.05.2020 16:32
Катер шел по течению реки 6ч, а затем против течения 3ч. Найдите собственную скорость катера, если известно, что скорость течения реки 2км/ч, а всего пройдено 136км.ж​...
juliaworldlove juliaworldlove  20.05.2020 16:32
Фасувально-пакувальний автомат моделі А формує 2400 пакетів фісташок на 20 хв швидше, ніж фасувально-пакувальний автомат моделі В. Що хвилини автомат моделі А формує...
mansya01 mansya01  02.05.2020 09:29
Знайди координати точки перетину графіків функцій y=26x-8 та y=-14x+32 ​...
ololeg1 ololeg1  02.05.2020 07:36
Сложение алгебраической дроби с одинаковым знаменателемc/b-c + b^2-3bc / b^2 - c^2​...

Популярные вопросы