Составьте уравнение нормали к линии y=-sqrt(x)+2 в точке ее пересечения с биссектрисой первого координатного угла, где sqrt - квадратный корень. много !
Условие выглядит сложно. Но на самом деле все очень просто.
Биссектриса первого координатного угла. Это всего лишь график функции y=x. Действительно, он делит первый координатный угол пополам. Значит, найдем точку пересечения y=x и y=-sqrt(x)+2:
Из за того, что мы возвели обе части в квадрат, появился лишний корень. Найдем его:
Биссектрисой этого угла является прямая y=x
тогда:
y=1
точку пересечения нашли: (1;1)
теперь ищем уравнение нормали:
общая формула:
в данной задаче:
x0=1
f(1)=-1+2=1
подставляем значения в уравнение:
y=2x-1 - искомая нормаль
ответ: y=2x-1
Биссектриса первого координатного угла. Это всего лишь график функции y=x. Действительно, он делит первый координатный угол пополам. Значит, найдем точку пересечения y=x и y=-sqrt(x)+2:
Из за того, что мы возвели обе части в квадрат, появился лишний корень. Найдем его:
Осталось построить уравнение нормали в точке x=1.