1. Алгебра
  2. Составьте уравнение касательной

Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^4-2x^2-8 в точках его пересечения с осью абцисс. найдите точьку пкресечения этих касательных

dylanboy dylanboy    2   08.03.2019 21:40    1

Ответы
gvozd1 gvozd1  24.05.2020 08:16

f(x) = x^{4}-2x^{2}-8

Найдём точки пересечения с осью х

x^{4}-2x^{2}-8=0

z = x^{2}

z^{2}-2z-8=0

D = (-2)^{2}+4\cdot8 = 36

x_{1}=\frac{2+6}{2}=4

x_{2}=\frac{2-6}{2}=-2

не подходит, т.к. x^{2} не может быть отрицательным числом

x^{2}=4

x_{1}= -2

x_{2}= 2

Уравнение касательной
y= f(a) +f'(a)\cdot(x-a)

Производная функции

f'(x)= 4x^{3}-4x

Пусть a=x_{1}= -2

Тогда

f(a)=0

f'(a)=f'(-2)=-32+8=-24

Уравнение касательной

y_{1}= -24\cdot(x+2)

y_{1}= -24x-48

Пусть a=x_{2}= 2
Тогда
f(a)=0
f'(a)=f'(2)=32-8=24
Уравнение касательной
y_{2}= 24\cdot(x-2)
y_{2}= 24x-48

Приравняем правые части функций y_{1} и y_{2}, чтобы найти точку их пересечения

-24x-48 = 24x-48

х = 0

y_{2}= 24\cdot(0)-48=-48

Точка пересечения имеет координаты (0; -48)

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Kristing15 Kristing15  24.08.2019 20:20
Решите систему уравнений 2х-у=7 х^2-ху=12...
эльвиракримченкова эльвиракримченкова  24.08.2019 20:20
Найдите первый член арифметической прогрессии (an), если: a14=-6√5, d=-√5...
rsavka59 rsavka59  24.08.2019 20:20
Решите неравенство f (x) меньше или равно 0 если: f(x)=sinx-1\2x...
mishakukla mishakukla  24.08.2019 20:20
Дана квадратичная функция f (n) = -4n^2 + 12n -9...
nastunya22 nastunya22  24.08.2019 20:20
Разложите на множители многочлен 9а³b+6a²b²-3ab³...
kvaisberg kvaisberg  24.08.2019 20:20
Найти площадь параллелограма со стороной 20 см. и высотойк ней проведенной длиною 10 см...
CEVA55555 CEVA55555  22.08.2019 09:40
Найдите наибольшее значение выражения 2+sinα...
ТёмаТащер ТёмаТащер  22.08.2019 09:40
Вынесите за скобки общий множитель 1)а(b+c)+p(b+c)= 2)a(x-y)-b(x-y)= 3)3a(a+b)-m(a+b)= 4)7(x-c)+(x+c)xc= 5)a(x-2)+(x-2)= 6)(c+8)-c(c+8)= 7)2(a-3)+b(3-a)= 8)3(b-5)-a(5-b)= 9)x(a-5)+(5-a)=...
kristina260303 kristina260303  22.08.2019 09:40
Найти производную функции f(x)=1/3x^4+8...
Лёва9898 Лёва9898  28.06.2019 07:30
5х-2у=7 3х+4у=25 решить систему уравнений методом крамера...

Популярные вопросы